Projets scolaires
Application de la théorie des nœuds à l'ADN. 2023
Ce mémoire examine la théorie des nœuds, un champ de la topologie ayant des applications dans des domaines variés comme l'ADN et la cryptographie. Il se concentre sur le polynôme d'Alexander, un invariant de nœuds qui, bien que partiellement utile pour la classification, ne permet pas toujours de distinguer tous les nœuds distincts. L'étude met en lumière les limites de cet invariant et les défis associés à la recherche d'un invariant complet pour les nœuds.
Algorithmes à région de confiance pour l'optimisation non linéaire. 2024
Ce mémoire explore les méthodes d'optimisation à région de confiance, qui décomposent des problèmes complexes en sous-problèmes plus simples pour améliorer la précision des solutions en ajustant dynamiquement la taille de la région de confiance. En examinant les principes sous-jacents, les approches pour la recherche du minimum, et en illustrant leur application pratique, ce travail vise à démontrer comment ces techniques peuvent améliorer l'efficacité dans divers domaines.
**Projet incluant la gestion du calendrier de projet, l'analyse théorique, et la mise en œuvre pratique, tout en assurant la coordination des tâches et le respect des échéances.**